Question

等底等体积的圆锥和圆柱，两高之比是3：1．

√

．

Answer 1

分析：设圆锥、圆柱的底面积为s，体积为V，圆柱的高为h₁，圆锥的高为h₂，根据圆柱的体积=底面积×高，圆锥的体积=

1

3

×底面积×高，分别用字母表示出圆锥的体积与圆柱的体积，进而得出当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍．

解答：解：因为圆柱体积V=sh₁，
所以h₁=

V

s

，
圆锥体积V=

1

3

sh₂，
所以h₂=

3V

s

．
所以圆锥的高与圆柱的高的比是：h₂：h₁=

3V

s

：

V

s

=3：1；
故答案为：√．

点评：本题主要是利用圆柱和圆锥的体积公式推导出：当圆柱与圆锥的体积和底面积分别相等时，圆锥的高是圆柱的高的3倍．