Question

正方形操场四周栽了一圈树，每两棵树相隔5米．甲乙二人同时从一个角出发，向不同的方向走去（如图），甲的速度是乙的2倍，乙在拐了第一弯之后的第5棵树与甲相遇．操场四周一共栽了多少棵树？

Answer 1

分析：由于甲速是乙速的2倍，所以乙在拐了第一弯时，甲正好拐了两个弯，即两个人开始同时沿着最上边走．乙走过了5棵树，也就是走过了5个间隔，所以甲走过了10个间隔，即正方形操场一边上的间隔数是10+5，则四周一共有（5+10）×4=60个间隔，根据植树问题中，围成一个封闭的图形植树时，植树棵数=间隔数，所以一共栽了60棵树．

解答：解：根据题干分析可得，四周一共有间隔：（5+10）×4=60（个），
所以一共植树60棵．
答：操场四周一共栽了60棵树．

点评：此题属于植树问题中：围成封闭图形植树问题：植树棵数=间隔数；根据甲乙的速度倍数关系，得出正方形操场一条边上间隔数，是解决本题的关键．