Question

设t₁，t₂，---，t_n是有序的数，已知：t₁=1，tn=

1+t n 2 (n为偶数) 1 tn-1 (n为奇数)

，若tm=

3

7

，求m的值．

Answer 1

分析：观察所给出的式子，当n是偶数时，求出相应的值，那当n是奇数时，它就是和它相邻的前面那个数的倒数，分别求出此数列的数，即可得出答案．

解答：解：n=2，t₂=2，
n=3，t₃=

1

2

，
n=4，t₄=3，
n=5，t₅=

1

3

，
…
同样道理，
t₁₈=

5

4

，
t₁₉=

4

5

，
t₂₀=

7

3

，
t₂₁=

3

7

，
所以，m的值是21．

点评：解答此题的关键是，根据所给出的式子，求出对应的值，再根据求出的值，判断m的值．