题目内容
一个多位数的个位是8，将个位移到这个数的首位，其他数字次序不变的往后退一位，得到一个新的多位数，它是原数的8倍，则原数最小应是
1012658227848
1012658227848
．分析：设原数为x+8，数位为n，则根据题意得出8×10n+
=8（x+8），由此解此不定方程，求出x的值．
| x |
| 10 |
解答：解：设原数为x+8，数位为n，则根据题意得出8×10n+
=8（x+8），
8×10n+
=8x+64
8×10n-64=8x-
，
8×10n-64=
，
79x=80×10n-640，
x=
，
n 最小取值12，
x=（80×1000000000000-640）÷79，
x=79999999999360÷79，
x=1012658227840，
有符合题意的解，所以原数最小是1012658227840+8=1012658227848；
答：原数最小应是1012658227848．
故答案为：1012658227848．
| x |
| 10 |
8×10n+
| x |
| 10 |
8×10n-64=8x-
| x |
| 10 |
8×10n-64=
| 79x |
| 10 |
79x=80×10n-640，
x=
| 80×10n-640 |
| 79 |
n 最小取值12，
x=（80×1000000000000-640）÷79，
x=79999999999360÷79，
x=1012658227840，
有符合题意的解，所以原数最小是1012658227840+8=1012658227848；
答：原数最小应是1012658227848．
故答案为：1012658227848．
点评：关键是根据题意列出不定方程：8×10n+
=8（x+8），再解答即可．
| x |
| 10 |
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