题目内容
一根横截面是正方形的木料，若把它削制成一个最大的圆柱，削去部分的体积是这根方木体积的 %．
考点：圆柱的侧面积、表面积和体积,百分数的实际应用,长方体和正方体的体积
专题：立体图形的认识与计算
分析：假设木料的底面边长为a，高为h，则削制成的最大的圆柱的底面直径为a，高为h，于是分别依据长方体和圆柱的体积公式表示出各自的体积，再用除法计算即可得解．
解答：
解：假设木料的底面边长为a，高为h，则削制成的最大的圆柱的底面直径为a，高为h，
长方体的体积是：a2h，
圆柱体的体积是：π（a÷2）2h，
削去部分的体积是：a2h-π（a÷2）2h
=a2h-
πh，
削去部分的体积是这根方木体积的（a2h-
πh）÷a2h
=0.215÷1
=21.5%；
故答案为：21.5．
长方体的体积是：a2h，
圆柱体的体积是：π（a÷2）2h，
削去部分的体积是：a2h-π（a÷2）2h
=a2h-
| a2 |
| 4 |
削去部分的体积是这根方木体积的（a2h-
| a2 |
| 4 |
=0.215÷1
=21.5%；
故答案为：21.5．
点评：此题主要考查长方体和圆柱体的体积的计算方法的理解和灵活应用．
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