Question

11．如图1，下列各图形中的三个数之间均具有相同的规律．

（1）探索上述规律，用含有m，n的代数式表示P=p=（n+1）×m；
（2）如果在上述规律中，有一副图如图2所示，请根据上述探索的规律求字母x的值．

Answer 1

分析 （1）观察图形可得规律：右下角的数（p）÷上方的数（m）-1=左下角的数（n），据此规律用含有m，n的代数式表示P即可．
（2）把n=x-2，p=3x-1，m=$\frac{1}{2}$代入问题（1）的代数式解答即可．

解答 解：（1）规律：右下角的数（p）÷上方的数（m）-1=左下角的数（n），
代数式是：p=（n+1）×m；
（2）把n=x-2，p=3x-1，m=$\frac{1}{2}$代入p=（n+1）×m可得：
3x+1=（x-2+1）×$\frac{1}{2}$
3x+1=0.5x-0.5
 2.5x=-1.5
     x=-0.6
答：x的值是-0.6．
故答案为：p=（n+1）×m，

点评 在探索数与形结合的规律时，要考虑数的排列规律，通过数形结合、对应等方法，来解决问题．