Question

六名男生A、B、C、D、E和F，参加数学竞赛的选拔考试．其结果如下：①A和B至少一人被选上；②A和D不能被同时选上；③A、E和F只有2人被选上；④B和C一起被选上或不被选上；⑤C和D中有一人被选上；⑥如果D不被选上，则E也不被选上．问：哪几位男生被选上参加数学竞赛？

A、B、C、F

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Answer 1

分析：根据题目的条件，6名男生参加数学竞赛的可能性都存在，这时就要假设其中一个条件是正确的，然后检验与其他条件条件是否矛盾，发现矛盾便否定这个假设再重新从假设的后面往下推理，从而得出正确的结论．

解答：解：根据条件（4）可知B和C情况相同，
可先假设B、C都被选上，那么根据条件（5）和（4）可知，D落选；
根据条件（5）和（6）可知，E落选；
根据条件（3）（6）可知，A、F被选上；
经检验与条件（1）和（2）不相矛盾，由此可知被选上的男生应该是A、B、C、F四位．
再假设B、C未被选上，那么根据条件（5）和（2）可知，D选上而A未被选上，
这样A和B都未被选上，与条件（1）相矛盾，所以假设B、C未被选上不成立．
因此，A、B、C、F四位男生被选上A、B、C、F．
故答案为：A、B、C、F．

点评：通过假设根据所给条件进行推理，从而找出条件中矛盾之处通过不断调整得出结论是完成此类问题的常用方法．