Question

盒子中共有105颗棋子，两人轮流从盒子中取棋子，每人只能取1-3颗（不能不取），取到最后一颗的人获胜．如果让你先取，为了确保获胜，你第一次会取

 

颗，接下来你会怎么取？

 

．

Answer 1

考点：最佳对策问题

专题：传统应用题专题

分析：首先理解题意，因为自己先取，利用自己所取棋子数均为4减去别人所取棋子数之差解答此题．

解答： 解：为了确保获胜，自己先取3个，由于105÷（3+1），商26余1，所以自己先取走1个，别人再取走n（1≤n≤3）个，接着另一人取走（4-n）个；
以后每次在别人取球后，自己所取棋子数均为4减去对方所取棋子数之差；最后必剩4个，由别人来取，别人无论怎么取，都得给自己剩下1～3个，
这样，自己就能最后取走剩下的所有棋子．
故答案为：1，每次在别人取棋后，自己所取棋子数均为4减去对方所取棋子数之差．

点评：关键是确定第一次取棋子球的个数，再取的个数与对方的个数加起来是4即可．