Question

（1）比较

1

2

、

2

3

、

3

4

、

4

5

的大小，并用“＜”号连接起来；
（2）从上面的结果中，你发现什么规律？
（3）根据所发现的规律比较下面分数的大小，并用“＜”号连接起来.

6

7

，

17

18

，

32

33

，

23

24

．

Answer 1

分析：（1）把这几个分数运用分数的基本性质化为分子为12的分数，然后根据“分子相同的分数，分母大的反而小”的规律比较大小．
（2）观察（1）可以发现，分子与分母为相邻两整数的真分数比较大小，分子大的分数也较大，也就是：

n-1

n

＜

n

n+1

．
（3）运用（2）的规律比较分数的大小，因为6＜17＜23＜32，所以

6

7

＜

17

18

＜

23

24

＜

32

33

．

解答：解：（1）因为

1

2

=

12

24

，

2

3

=

12

18

，

3

4

=

12

16

，

4

5

=

12

15

，
所以 

1

2

＜

2

3

＜

3

4

＜

4

5

．
（2）观察（1）可得出结论：分子与分母为相邻两整数的真分数比较大小，分子大的分数也较大．（或得结论：

n-1

n

＜

n

n+1

也行．）
（3）根据（2）的结论比较这些分数的大小为：

6

7

＜

17

18

＜

23

24

＜

32

33

．

点评：此题围绕“分子与分母为相邻两整数的真分数比较大小，分子大的分数也较大”这个知识点，分析题干总结并运用即可．