Question

如图，在三角形ABC中，D是BC上靠近C的三等分点，E是AD中点，已知三角形ABC的面积为1，那么图中两个阴影三角形面积之和是

 

．

Answer 1

考点：组合图形的面积

专题：平面图形的认识与计算

分析：本题需要连接DE，根据E为AD中点，可知△ABE的面积等于△EBD的面积，△AEF的面积等于△DEF的面积，又因为D为靠近C的三等分点，所以△BDF的面积等于△DFC面积的2倍，从而得到△DFC的面积等于0.2，剩余其他面积为0.8，所以阴影面积为0.4．

解答： 解：根据图示有：△ABE的面积等于△EBD的面积，△AEF的面积等于△DEF的面积，△BDF的面积等于△DFC面积的2倍，
从而得到△DFC的面积等于整个三角形面积的

1

5

即0.2，
所以阴影部分面积为：（1-0.2）÷2=0.4
答：阴影部分面积为0.4．
故答案为：0.4．

点评：添加辅助线帮助找到图形中各个小图形间的关系，计算出三角形DFC的面积是关键．