Question

1994位数，各数位上的数字都是3，它除以13，商的第100位（从左往右）数字是

4

商的个位是

2

．

Answer 1

分析：可以用试商的方法进行推导，从而得到结果．

解答：解：试探

3

13

≈0.2307692308、

33

13

≈2.5384615385、

333

13

≈25.615384615、…、

333333

13

=25641、…

333333333333

13

=25641025641，
所以这个1994位数除以13的结果是：256410的循环．（忽略小数部分），
故100÷6=16…4，
商的第100位（从左往右数）数字是4；
商有1994-1=1993位，1993÷6=332…1，
由此可以知道商的个位数字是2．
答：一个1994位数，各个数位的数字都是3，它除以13，商的第100位（从左往右数）数字是4，商的个位是2．
故答案为：4、2．

点评：此题主要考查循环小数的特点，找出商上数字出现的规律是解答本题的关键．