Question

如图，在一个4x4的方格表中，共有多少个正方形？

Answer 1

考点：组合图形的计数

专题：几何的计算与计数专题

分析：设每个小正方形的边长为1，边长为1的正方形有4²=16个，边长为2的正方形有（4-1）²=3²=9个，边长为3的正方形有（4-2）²=2²=4个，边长为4的正方形有（4-3）²=1²=1个，据此解答．

解答： 解：设每个小正方形的边长为1
边长为1的正方形有4²=16（个），
边长为2的正方形有（4-1）²=3²=9（个），
边长为3的正方形有（4-2）²=2²=4（个），
边长为4的正方形有（4-3）²=1²=1（个），
共有16+9+4+1=30（个）．
答：共有30个不同的正方形．

点评：考查了组合图形中正方形的计数，按一定的顺序计算正方形的个数是解决本题的关键．