Question

一条船往返于甲、乙两港之间，由甲至乙是顺水行驶；由乙至甲是逆水行驶，已知船在静水中的速度为每小时8公里，平时逆行与顺行所用时间的比为2：1．某天恰逢暴雨．水流速度变为原来的2倍，这条船往返共用9小时，那么甲乙两港相距多少公里？

Answer 1

分析：平时逆水航行与顺水航行所用的时间比为2：1，所以平时逆水航行与顺水航行的速度比为1：2，于是可以求出原水速；又因暴雨时的水速为原来的2倍，再据往返两地的时间为小时，可得等式：逆水用时+顺水用时=9，从而可求两地距离．

解答：解：设原水速为每小时x公里，甲乙两港相距y公里，
因路程一定，时间与速度成反比例，
故有（8-x）：（8+x）=1：2，
8+x=16-2x，
3x=8
x=

8

3

．
又有

y

8+2× 8 3

+

y

8-2× 8 3

=9，

y

40 3

+

y

8 3

=9，

3

40

y+

3

8

y=9，

18

40

y=9，
y=9×

40

18

，
y=20；
答：甲乙两港相距20公里．

点评：此题主要考查流水行船问题，关键是弄清楚：顺水速=静水速+水速，逆水速=静水速-水速．