Question

求下列图形中阴影部分的面积（共10分）
（1）如图一
（2）图中正方形（如图二）ABCD的边长为3厘米，正方形CEFG的边长为4厘米．

Answer 1

分析：（1）如图所示，图一中，三角形ABC为等腰直角三角形，连接BE，则BE就是三角形ABC斜边上的中线，阴影②的面积应等于空白①的面积，所以图中阴影部分的总面积=三角形ABC的面积×

1

2

，将题目所给数据代入此等量关系式，即可求解．
（2）图二中，连接AC，则三角形ACE和三角形ACG等底等高，这两个三角形的面积相等，使它们都去掉公共部分，即三角形ACH，剩余的部分的面积仍然相等，即三角形AHG和三角形CEH的面积相等，于是图中的阴影部分就转化成了大正方形的面积的一半，代入数据即可求解．

解答：解：（1）4×4÷2×

1

2

，
=16÷2×

1

2

，
=4（平方厘米）；
答：阴影部分的面积是4平方厘米．

（2）4×4÷2=8（平方厘米），
答：阴影部分的面积是8平方厘米．

点评：解答此题的关键是，作出合适的辅助线，将阴影部分转化成容易求面积的图形．