Question

有三张卡片，正、反面各写有1个数字，第一张写有1和2，第二张写有3和4，第三张写有5和6（数字6不能倒过来看为9）．从这三张卡片中取出两张，放成一排，那么一共可以组成

 

个不同的两位数．

Answer 1

考点：乘法原理,排列组合

专题：传统应用题专题

分析：首先确定十位，十位上就有1或2，3或4，5或6；共有3×2=6（种）可能；第二步断定个位，个位数可以是剩余2张卡片中的任意一张的任意一面，所以共有2×2=4（种）可能；根据乘法原理，一共可以组成：6×4=24（种）．

解答： 解：根据分析可得：
（3×2）×（2×2）
=6×4
=24（种）
答：一共可以组成24个不同的三位数．
故答案为：24．

点评：本题用乘法原理去考虑问题，即做一件事情，完成它需要分成n个步骤，做第一步有M₁种不同的方法，做第二步有M₂种不同的方法，…，做第n步有M_n种不同的方法，那么完成这件事就有M₁×M₂×…×M_n种不同的方法．本题的难点是确定百位数的选择．