Question

下面三个图形的周长都相等，求a，b，c的比是a：b：c=

20：25：24

．

Answer 1

分析：由图1、图2两个图形的周长相等可得：2b+2b+a=（2a+a）×2，即4b+a=6a，求出用a表示的b的值；由图2、图3两个图形周长相等可得：（2a+a）×2=5c，进而求出用a表示的c的值，然后根据题意，把a、b、c进行比即可．

解答：解：2b+2b+a=（2a+a）×2，
       4b+a=6a，
 所以     b=

5

4

a；
（2a+a）×2=5c，
         6a=5c，
          c=

6

5

a；
所以a：b：c=a：

5

4

a：

6

5

a=（a×20）：（

5

4

a×20）：（

6

5

a×20）=20a：25a：24a=20：25：24；
故答案为：20：25：24．

点评：解答此题的关键：根据三个图形的周长相等，列出等式，求出用a表示的b的值及用a表示的c的值，是解答本题的关键．