Question

如图所示，在三角形ABC中，D为BC的中点，CE=

1

3

AE，AD和BE相交F点，已知三角形ABC的面积为42平方厘米，求三角形BDF的面积．

Answer 1

分析：如图，作DG‖BE，
则△ABC和△FBD在底边BC上的高之比H：h=AD：FD=AG：EG=（3CE+

1

2

CE）：

1

2

CE=7；△ABC和△FBD的底边之比为2，据此可利用三角形的面积求得阴影的面积．

解答：解：△ABC和△FBD在底边BC上的高之比H：h=AD：FD=AG：EG=（3CE+

1

2

CE）：

1

2

CE=7；△ABC和△FBD的底边之比为2，
所以△ABC和△FBD的面积之比为2×7=14．
S△FBD=S△ABC×

1

14

=42×

1

14

=3（平方厘米）．
答：三角形BDF的面积是3平方厘米．

点评：此题主要考查组合图形的面积，关键是求得阴影部分面积与大三角形的面积比．