Question

10．用一张长18.84厘米、宽28.26厘米的长方形纸做侧面卷一个圆柱形状的纸筒，有两种卷法．两种卷法得到的圆柱的体积一样大吗？如果不一样大，又相差多少？

Answer 1

分析 由题意知，圆柱的侧面展开后是一个长方形，有两种情况：①这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是18.84厘米，宽跟圆柱的高相等，是28.26厘米；②这个长方形的长跟圆柱的底面周长相等，是28.26厘米，宽跟圆柱的高相等，是18.84厘米；由此可利用公式V=sh求得圆柱体的体积，再相减即可解答问题．

解答 解：①18.84÷3.14÷2=3（厘米）
3.14×3²×28.26
=3.14×9×28.26
=798.6276（立方厘米）

②28.26÷3.14÷2=4.5（厘米）
3.14×4.5²×18.84
=3.14×20.25×18.84
=1197.9414（立方厘米）
1197.9414-798.6276=399.3138（立方厘米）
答：两种围法的体积不一样大，相差399.3138立方厘米．

点评 此题考查了圆柱的体积计算，当题中没有直接告诉底面半径和高时要想办法先求得．注意分情况求解．