Question

甲、乙两车从相距480千米的两地同时相向而行，6小时相遇；如果两车速度每小时各增加8千米，那么相遇地点距前次相遇地点4千米．求两车原来速度各是多少？

Answer 1

分析：速度增加前，两人的速度和应该是480÷6=80千米/小时，如果两车的速度每小时各增加8千米，那么两车的速度和应该是（80+8×2）=96千米/小时，先求出增加速度后的相遇时间，设甲的速度是每小时x千米，则乙的速度就是（80-x）千米/小时，再用x分别表示出速度增加前后行驶的路程，最后根据它们的路程差是4千米列方程，依据等式的性质即可解答．

解答：解：
速度增加前两车的速度和：
480÷6=80（千米/小时），
两车的速度每小时各增加8千米后速度和：
80+8×2，
=80+16，
=96（千米/小时）；
设甲的速度是每小时x千米
6×x-480÷96×（x+8）=4，
             6x-5x-40=4，
                    x=44．
80-44=36（千米）．
如果乙的速度快，则乙的速度是44千米/小时，甲的速度是36千米/小时．
答：甲每小时行44千米，乙每小时行36千米或乙的速度是44千米/小时，甲的速度是36千米/小时．

点评：明确增速后的相遇时间是解答本题的关键，依据是根据两次行驶的路程差是4千米列方程，是完成本题的关键．