Question

完成某项工作，由甲独做要10小时，由乙独做要12小时，由丙独做要20小时．实际上先由甲、乙合做一段时间，由丙接着独做直到完成工作，先后共用了9小时20分．甲、乙合做了多少小时？

Answer 1

分析：根据题意，把这项工作的总工作量看作单位“1”，甲、乙、丙的工作效率各是

1

10

、

1

12

、

1

20

，甲、乙合作的工作效率为：

1

10

+

1

12

，由题意可得到等量关系式：甲、乙合作的时间加上丙独做的时间=9小时20分，设甲、乙合做了x小时，丙的工作量就是甲、乙合做后剩余的工作量，根据公式 工作总量÷工作效率=工作时间进行计算即可得到答案．

解答：解：9小时20分=9

1

3

小时，
设甲、乙合做用了x小时，
[1-（

1

10

+

1

12

）x]÷

1

20

+x=9

1

3

，
[1-

11

60

x]÷

1

20

+x=9

1

3

，
              20-

11

3

x+x=9

1

3

，
                 20-

8

3

x=9

1

3

，
                    

8

3

x=

32

3

，
                      x=4，
答：甲、乙合做了4小时．

点评：解答此题的关键是确定丙的工作量，然后再根据公式进行计算即可．