Question

一水池有一些水管，它们每分钟的注水量都相等．现在打开若干根水管，经过预定时间的

1

4

，再把打开的水管增加两倍，就能按预定时间注满水池；如果开始时就打开15根水管，中途不增开水管，也能按预定时间注满水池．问：开始打开了几根水管？

Answer 1

考点：工程问题

专题：工程问题专题

分析：因为开始时就打开10根水管，中途不增开水管，也能但预定时间注满水池，所以说一根水管的注入速率为

1

15

；设开始打开X根，则在经过预定时间的

1

4

之后又打开了X根水管，用的时间是预定时间，注满水池工程为1：则有

1

4

×x×

1

15

+

3

4

×3x×

1

15

=1，解方程，即可得解．

解答： 解：假设开始打开了x根水管，根据题意，得：

1

4

×x×

1

15

+（1-

1

4

）×3x×

1

15

=1

x

60

+

9x

60

=1

1

6

x=1
x=6
答：开始打开了6根水管．

点评：打开15根水管一直注水能按预定时间注满水池，即水池的注水量是在预定时间内15根水管的工作量，那么用预定时间的（

1

4

+

3

4

×3）注满水池需要打开几根水管，也可采用算术法：15÷（

1

4

+

3

4

×3）=6（根），来解决问题．