Question

某班同学去离学校18千米的秦岭动物园参观，只有一辆汽车，需分组，甲组先乘车，乙组步行．车至A处，甲组同学下车步行，同时汽车返回接乙组同学．最后两组同学同时到达秦岭动物园．已知汽车速度是60千米/小时，步行速度是4千米/小时，若不考虑学生上下车耽误的时间，求A点到秦岭动物园的距离．若早晨8点同时出发，几点到达？

Answer 1

考点：简单的行程问题,日期和时间的推算

专题：行程问题

分析：（1）设A点距离起点的距离为s，则甲组到达A点的时间是

s

60

小时，那么这段时间乙组行驶的路程就是

s

60

×4=

s

15

千米，那么汽车到达A处与乙的距离就是s-

s

15

=

14

15

s千米，汽车返回时与乙组相遇的时间就是

14

15

s÷（60+4）=

7

480

s小时，在汽车与乙组相遇这段时间里，两组向前行驶的路程应该是4×

7

480

s=

7

120

s千米，此时乙组距离动物园的距离应该是18-

s

15

-

7

120

s=18-

1

8

s千米，甲组距离动物园的距离应该是18-s-

7

120

s=18-

127

120

s；由于最后两组同时到达动物园，也就是说甲组达到A点后两组到达终点用时相同，即：（18-

127

120

s）÷4=（18-

1

8

s）÷60，依据等式的性质，求出s，再根据A点到秦岭动物园的距离=18-s即可解答，
（2）先依据时间=路程÷速度，分别求出坐车到达A点需要的时间，以及从A点到达动物园需要的时间，最后把求得的时间相加即可解答．

解答： 解：（1）设A点距离起点的距离为s，则甲组到达A点的时间是

s

60

小时，那么这段时间乙组行驶的路程就是

s

60

×4=

s

15

千米，那么汽车到达A处与乙的距离就是s-

s

15

=

14

15

s千米，汽车返回时与乙组需要的时间就是

14

15

s÷（60+4）=

7

480

s小时，在汽车与乙组相遇这段时间里，两组向前行驶的路程应该是4×

7

480

s=

7

120

s千米，此时乙组距离动物园的距离应该是18-

s

15

-

7

120

s=18-

1

8

s千米，甲组距离动物园的距离应该是18-s-

7

120

s=18-

127

120

s；由于最后两组同时到达动物园，也就是说甲组达到A点后两组到达终点用时相同，即：
    （18-

127

120

s）÷4=（18-

1

8

s）÷60
（18-

127

120

s）÷4×60=（18-

1

8

s）÷60×60
         270-

127

8

s=18-

1

8

s
            

126

8

s=252
        

126

8

s÷

126

8

=252÷

126

8

                 s=16
18-16=2（千米）
答：A点到秦岭动物园的距离是2千米．
（2）16÷60+2÷4
=

4

15

+

1

2

=

23

30

（时）
=46分
8：00过46分是8：46
答：8：46到达．

点评：本题考查知识点是行程问题中的追及问题，以及相遇问题之间数量关系的运用，解答时根据数量间的等量关系列出方程是解答本题的关键．