Question

一个六位数546□9□是44的倍数，这个数是多少？

Answer 1

分析：要求这个数是多少，根据数的基本特征，把44进行分解成11×4，然后根据根据被4整除的数的特点和被11整除的数的特点，进行分析即可得出结果．

解答：解：44=4×11，这个六位数546□9□必须要被4，11整除，4与11互质；根据数的整除性质，
被4整除，要求末尾两位数被4整除即可，因为23×4=92，24×4=96，确定了该六位数后两位是92或96，即这两个数为：
546□92或546□96； 被11整除，要求奇位数字的和与偶数数位和的差能被11整除就行了；先看546□96，该数的奇位数字和是 6+□+4=10+□；偶数数位和是9+6+5=20；20-□-10=0，□=10，不合题意，舍去；
然后再看546□92，该数的奇位数字和是 2+□+4=6+□；偶数数位和是9+6+5=20从而求出，20-□-6=11，?=3；这个六位数是546392．
答：这个数是546392．

点评：解答此题的关键是：根据数的基本特征，把44进行分解成11×4，然后根据根据被4整除的数的特点和被11整除的数的特点，进行分析即可得出结果．