Question

如图所示，数字1处有1颗棋子，现在移动这颗棋子到数字6处，规定只能移动到邻近一格，且不能往回走，问共有

 

种不同的走法．

Answer 1

考点：排列组合

专题：传统应用题专题

分析：可以转化成上台阶问题，只移动一个格子有1种方法，移动2个格子有2种方法，移动3个格子有3种方法，移动4个格子有5种方法，移动5个格子有8种方法，每次移动的方法数是前两种方法数的和，所以移动这颗棋子到6处，共有：5+8=13种方法，据此解答即可．

解答： 解：1+2=3（种）
2+3=5（种）
3+5=8（种）
5+8=13（种）
答：共有 13种不同的走法．
故答案为：13．

点评：本题转化成上台阶问题即裴波那契数列，找到规律，然后解答就容易了；本题还可以利用逆推来解答，要想到7必须先到6或5，所以到6的方法数就是到4或5的方法数的和，以此类推即可得出结论．也可以用枚举的方法，画树状图分析，也比较直观．