题目内容
有一个三层的书架，从第一层拿10本书到第二层，再从第二层拿15本书到第三层，然后从第三层拿20本平均分在第一层和第二层．这样三层书架上书的本数相等．原来哪一层上书的本数最多？哪一层最少？最多的比最少的多多少本？
考点：逆推问题
专题：还原问题
分析：此题可通过设数法解决，设三层原来分别有a、b、c本，由题意得a-10+10=b+10-15+10=c+15-20，据此即可解决问题．
解答：
解：设三层原来分别有a、b、c本，
a-10+10=b+10-15+10=c+15-20
得a=b-15=c-5
说明第二层最多，第一层最少
因为b-15=c-5
所以b-c=10
第二层比第一层多10本．
答：第三层最多，第二层最少，最多的比最少的多10本．
a-10+10=b+10-15+10=c+15-20
得a=b-15=c-5
说明第二层最多，第一层最少
因为b-15=c-5
所以b-c=10
第二层比第一层多10本．
答：第三层最多，第二层最少，最多的比最少的多10本．
点评：此题解答的关键在于设出未知数，通过推算，解决问题．
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