Question

一个圆柱和一个圆锥的体积相等，圆柱底面半径是圆锥的3倍，圆柱的高是圆锥的（　　）

• A．

  1

  9

• B．

  1

  27

• C．9倍
• D．27倍

Answer 1

分析：根据“圆柱的底面半径是圆锥的3倍”，可设圆锥的底面半径为x，则圆柱的底面半径为3x；再根据“一个圆柱和一个圆锥的体积相等”，可得出等量关系等式为：π×（3x）²×h_柱=

1

3

π×x²×h_锥，进而通过计算求得圆柱与圆锥高的比得解．

解答：设圆锥的底面半径为x，则圆柱的底面半径为3x，由题意得：
π×（3x）²×h_柱=

1

3

π×x²×h_锥，
π×9x²×h_柱=

1

3

π×x²×h_锥，
      9h_柱=

1

3

h_锥，
  h_柱：h_锥=

1

3

：9，
  h_柱：h_锥=1：27=

1

27

；
答：圆柱的高是圆锥高的

1

27

．
故选：B．

点评：此题考查圆柱和圆锥体积公式的灵活应用，圆柱的体积公式为：V=Sh=πr²h；圆锥的体积公式为：V=

1

3

Sh=

1

3

πr²h．