Question

20．既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是96；既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是100；既是2、5的倍数，又有因数3的最小三位数是120．

Answer 1

分析 根据2的倍数的特征，一个数的个位如果是偶数，这个数就是2的倍数；根据5的倍数的特征，一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；根据3的倍数的特征，一个数各位上数的和是3的倍数，这个数就是3的倍数．2、3为互质数，一个数既是2的倍数，又是3的倍数，这个数最小是2×3=6，100÷6=16…4，因此，用100减去4就是既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数；
一个数的个位是0或5，这个数就是5的倍数；这个数的个位必须是0，百位上是最小的一位自然数1，十位上是0；一个数既是2的倍数，又是3的倍数、5的倍数，这个最小两位数是2×3×5=30，然后用30分别乘2、3、4…即可判断．

解答 解：100÷（2×3）
=100÷6
=16…4
100-4=96
既是2的倍数，又是3的倍数的最大两位数是96．；
既是2的倍数，又是5的倍数的最小三位数是 100；
既是2、5的倍数，又有因数3的最小三位数是 120．
故答案为：96，100，120．

点评 此题题是考查2、3、5的倍数特征．一个数要想同时是2、3的倍数，它必须同进具备2、3的倍数特征；同理，3、5的倍数必须同时具备3、5的倍数；2、3、5的倍数必须同时具备2、3、5的倍数．