Question

12．列式计算
（1）一个数的$\frac{3}{5}$是36的$\frac{5}{6}$，这个数是多少？（列方程解）
（2）$\frac{5}{6}$与$\frac{1}{3}$的差除以$\frac{2}{3}$，商是多少？
（3）$\frac{2}{3}$加上$\frac{1}{4}$除以$\frac{3}{4}$的商，所得的和乘$\frac{1}{4}$，积是多少？

Answer 1

分析 （1）根据题意数量间的相等关系为：一个数×$\frac{3}{5}$=36×$\frac{5}{6}$，设这个数为x，列并解方程，由此得出答案；
（2）先求出$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{3}$的差，再用差除以$\frac{3}{4}$，由此得出答案；
（3）最后求积，其中一个因数是$\frac{1}{4}$；另一个因数是$\frac{2}{3}$加上$\frac{1}{4}$除以$\frac{3}{4}$的商，这个因数又是一个和组成的，这个和中第一个加数是$\frac{2}{3}$，第二个加数是$\frac{1}{4}$÷$\frac{3}{4}$的商，由此列出算式．

解答 解：（1）设这个数为x，
$\frac{3}{5}$x=36×$\frac{5}{6}$
$\frac{3}{5}$x=30
  x=50
答：这个数是50．

（2）（$\frac{5}{6}$-$\frac{1}{3}$）÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{2}$÷$\frac{2}{3}$
=$\frac{1}{2}×$$\frac{3}{2}$
=$\frac{3}{4}$
答：商是$\frac{3}{4}$．

（3）$\frac{1}{4}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{4}$÷$\frac{3}{4}$）
=$\frac{1}{4}$×（$\frac{2}{3}$+$\frac{1}{3}$）
=$\frac{1}{4}$×1
=$\frac{1}{4}$
答：积是$\frac{1}{4}$．

点评 这类型的题目要分清楚数量之间的关系，以及先求什么再求什么，找清列式的顺序，列出算式或方程计算．