Question

有一个牧场长满牧草，每天牧草均匀生长．这个牧场可供68只羊吃30天，可供76只羊吃24天．现在一群羊在牧场吃草，6天后，运走了16只羊，余下的羊吃了2天将草吃完．这群羊有多少只？

Answer 1

考点：牛吃草问题

专题：传统应用题专题

分析：设每天每只羊吃草1份，由于草的生长速度不变，利用差倍问题的解答思路，可以求出草的生长速度：（68×30-76×24）÷（30-24）=36（份）；然后求出牧场原有草的份数：68×30-36×30=960（份）；根据“现在一群羊在牧场吃草，6天后，运走了16只羊，余下的羊吃了2天将草吃完，”可知：草每天生长的36份正好够36只羊吃；只要考虑吃牧场原有草的羊即可，运走了16只羊6天一共吃草96份，其它羊自始至终8天都在吃草，所以其它羊的只数是（960-16×6）÷（6+2）=108（只），那么原来有羊共有108+16+36=160（只）．

解答： 解：设每天每只羊吃草1份，
草的生长速度：
（68×30-76×24）÷（30-24）
=216÷6
=36（份）
牧场原有草的份数：
68×30-36×30
=（68-36）×30
=32×30
=960（份）
原来有羊：
（960-16×6）÷（6+2）+16+36
=864÷8+52
=108+52
=160（只）
答：这群羊有160只．

点评：本题是复杂的牛吃草问题，关键是求出草的生长速度和草地原有草的份数；难点是把8天吃草的羊分成三部分考虑．