Question

1²+2²+3²+…+2001²+2002²  除以7的余数是

0

．

Answer 1

分析：根据题意，可利用公式：1²+2²+3²+…+n²=n（n+1）（2n+1）÷6，进行计算即可得到答案．

解答：解：（1²+2²+3²+…+2001²+2002²）÷7
=2002×（2002+1）×（2×2002+1）÷6
=2002×2003×4005÷6，
=16060074030÷6，
=2676679005，
答：1²+2²+3²+…+2002²除以7的余数是0．
故答案为：0．

点评：考查了有余数的除法，本题的难点是求出1²+2²+3²+…+2002²的和，计算量较大，但可以利用公式进行计算．