Question

【题目】设a@b=[a，b]+（a，b），其中[a，b]表示a与b的最小公倍数，（a，b）表示a与b的最大公约数，已知12@x=42，求x．

Answer 1

【答案】18

【解析】

试题分析：根据定义的新的运算方法，把12@x=42，写成：[12，x]+（12，x）=42，再把42裂项即可．

解：因为[12，x]+（12，x）=42，

把42分成两个数的和的形式，

只有36+6=42满足条件，

即12和18的最小公倍数是36，

12和18的最大公约数是6，

所以x=18．