Question

19．观察算式，找出规律，再完成填空．
1+2=$\frac{2×3}{2}$      1+2+3=$\frac{3×4}{2}$       1+2+3+4=$\frac{4×5}{2}$               
1+2+3+4+…+19=$\frac{19×20}{2}$           
1+2+3+4+…+n=$\frac{（）×（）}{2}$．

Answer 1

分析 根据高斯求和公式就是等差求和公式：S_n=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{2}）×n}{2}$解答即可．

解答 解：（1）20-1=19；
（2）1+2+3+4+…+n=$\frac{（1+n）×n}{2}$；
故答案为：19；1+n，n．

点评 本题关键是灵活应用高斯求和公式S_n=$\frac{（{a}_{1}+{a}_{2}）×n}{2}$．