Question

（2013?阳谷县模拟）分母是13的最简真分数有

12

个，它们的和是

6

．

Answer 1

分析：分数中，分子与分母只有公因数1的分数为最简分数；分子小于分母的分数为真分数．据此确定分母是13的最简真分数后相加即和得它们的和是多少．

解答：解：根据最简真分数的意义可知，
分母是13的最简真分数有12个，
它们的和是：

1

13

+

2

13

+

3

13

+…

12

13

=

(1+12)×12÷2

13

=6．
故答案为：12，6．

点评：如果n为一个质数，则分母是n的最简真分数有n-1个．