Question

9．一个圆锥形的谷堆，底面直径为4米，高1.5米．
（1）这堆稻谷的体积是多少立方米？
（2）如果每立方米的稻谷质量是750千克，这堆稻谷的质量为多少千克？
（3）把这堆稻谷盛在底面半径为1.2米的圆柱形谷仓里，稻谷的高是多少千克？（得数保留两位小数）

Answer 1

分析 （1）根据题意可知，圆锥的底面直径是4米，高1.5米，利用圆锥的体积公式v=$\frac{1}{3}$sh，即可求出圆锥的体积；
（2）用圆锥的体积乘单位体积的稻谷的重量，就是这堆稻谷的总重量；
（3）利用圆锥的体积÷$\frac{1}{3}$得出与它等底等高圆柱的体积，再除以圆柱的底面积得出高即可．

解答 解：（1）$\frac{1}{3}$×3.14×（4÷2）²×1.5
=3.14×4×0.5
=6.28（立方米）
答：这堆稻谷的体积是6.28立方米．

（2）6.28×750=4710（千克）
答：这堆稻的质量为4710千克．

（3）6.28÷$\frac{1}{3}$÷（3.14×1.2²）
=18.84÷4.5216
≈4.17（米）
答：稻谷的高是4.17米．

点评 此题考查圆锥体积与圆柱体积的实际应用，利用圆锥的体积公式求出它的体积，再用体积乘每立方米谷重计算出重量即可．