Question

一个长方体，它的前面和上面的面积之和为156平方厘米，并且长、宽、高都是质数，它的表面积是多少？

Answer 1

考点：长方体和正方体的体积,合数与质数

专题：立体图形的认识与计算

分析：长方体的前面面积与上面面积之和=长×高+长×宽=长×（宽+高）=156，长宽高都是质数，所以156=13×12，12分成7和5，得出了长13厘米、宽7厘米、高5厘米，再根据长方体的表面积公式：s=（ab+ah+bh）×2，把数据代入公式解答．

解答： 解：一个长方体的长、宽、高都是质数，
这个长方体的前面、上面面积之和=长×高+长×宽=长×（宽+高）=156平方厘米，
156=13×12=13×（7+5），
所以长、宽、高分别为13厘米、7厘米、5厘米，
（13×7+13×5+7×5）×2
=（91+65+35）×2
=191×2
=382（平方厘米）；
答：它的表面积是382平方厘米．

点评：此题主要考查长方体的表面积公式的综合应用，关键是根据题意先确定长宽高，再利用表面积公式计算即可．