Question

5．小伟一家去登山，从山下到山顶的路程长akm，上山时每小时行5km，下山时每小时行4km．
（1）用含a的式子表示上山、下山的平均速度；
（2）分别求出当a=20，和a=40时，上山、下山的平均速度，你发现了什么？

Answer 1

分析 （1）根据上、下山的平均速度=上、下山的总路程÷上、下山的总时间，据此把数字或字母代入关系式得解；
（2）把a=20和a=40分别代入含字母的式子，即可求得式子的数值，再谈发现即可．

解答 解：（1）（a+a）÷（5+4）
=2a÷9
=$\frac{2}{9}$a（千米）

（2）当a=20时
$\frac{2}{9}$a=$\frac{2}{9}$×$20=\frac{40}{9}$（千米）
当a=40时
$\frac{2}{9}$a=$\frac{2}{9}$×$40=\frac{80}{9}$（千米）
因为40÷20=2，$\frac{80}{9}$$÷\frac{40}{9}$=2，所以我发现当总路程扩大2倍时，平均速度也会扩大2倍．
答：当a=20时，上山、下山的平均速度是$\frac{40}{9}$千米/小时，当a=40时，上山、下山的平均速度是$\frac{80}{9}$千米/小时，我发现当总路程扩大2倍时，平均速度也会扩大2倍．

点评 此题考查用字母表示数，关键是把给出的字母当做已知数，再根据基本的数量关系列式；也考查了含字母的式子求值的方法．