Question

12．某检修小组乘汽车检修公路道路．向东记为正，向西记为负．某天自A地出发．所走路程（单位：千米）为：
+22，-3，+4，-2，-8，-17，-2，+12，+7，-5；问：
①最后他们是否回到出发点？若没有，则在A地的什么地方？距离A地多远？
②若每千米耗油0.05升，则今天共耗油多少升？

Answer 1

分析 ①把一天的路程相加，根据有理数的加法法则计算，若计算结果为正数，则表示最后没回到出发点，位置在A地的东方，距离就是计算的结果；若结果为负，则表示在A地的西方，距离为所得结果的绝对值；若结果为0，则表示回到出发点；
②求出这一组数据的绝对值的和，就是这天所走的总路程，再乘上每千米的耗油量即可．

解答 解：①（+22）+（-3）+（+4）+（-2）+（-8）+（-17）+（-2）+（+12）+（+7）+（-5）
=[（+22）+（+4）+（+12）+（+7）]+[（-3）+（-2）+（-8）+（-17）+（-2）+（-5）]
=45+（-37）
=8；
答：最后他们没有回到出发点，在A地的东方8千米处．

②|+22︳+|-3︳+|+4︳+|-2︳+|-8︳+|-17︳+|-2︳+|+12︳+|+7︳+|-5︳
=22+3+4+2+8+17+2+12+7+5
=82（千米），
82×0.05=4.1（升）；
所以今天共耗油4.1升．

点评 本题主要考查了有理数的加法运算，熟练掌握有理数的加法法则是解决的关键．要注意第二问中的总路程是所有路程绝对值的和．