Question

9．一个钟表的分针长10厘米，45分钟分针扫过的面积是（　　）平方厘米．

• A． 314
• B． 235.5
• C． 157
• D． 78.5

Answer 1

分析 钟面上12个数字把钟面平均分成12份，每份所对应的圆心角是360°÷12=30°，即每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，分针经过45分钟，走过了9个数字，即绕中心轴旋转了30°×9=270°，270°÷360°=$\frac{3}{4}$，此题分针的尖端所走扫过的面积是半径为10厘米的圆面积的$\frac{3}{4}$．

解答 解：由钟面的特点可知：
钟面上每两个相邻数字间的夹角是30°，即指针从一个数字走到下一个数字时，绕中心轴旋转了30°，
该题中分针经过45分钟，走过了9个数字，
即绕中心轴旋转了30°×9=270°，
270°÷360°=$\frac{3}{4}$．
分针扫过的面积：
3.14×10²×$\frac{3}{4}$
=3.14×100×$\frac{3}{4}$
=235.5（平方厘米）
答：这根分针的尖端所扫过的面积是235.5平方厘米．
故选：B．

点评 此题主要是考查圆面积的计算．关键是明白45分钟分针尖端所扫过的面积是圆面积的几分之几．