Question

如六位数□8924□能被36整除，这样的六位数最大是

989244

．

Answer 1

分析：能被36整除，可以转化为能被4和9同时整除；
①．能被4整除，那么末尾两个数字就是4的倍数，所以最后一个数字可能是0、4、8；
②．能被9整除，那么各位数字之和也可以被9整除，□8924□各位数字和为23+□+□，然后分别讨论□=0、4、8时的情况，即可解答．

解答：解：①36=4×9，能被4整除的数后两位数能被4整除，即0□能被4整除，则□可以为0，4，8，因为要使□有最大值，因此0可以不考虑，因此第二个□=8；
②能被9整除的数各位上数字的和能被9整除，□8924□各位数字和为23+□+□，
当第二个□=4时，□+23+4=27+□，第一个□=0或9，因为0不能在首位，又因为要使这样的六位数最大，因此第一个□=9；
当第二个□=8时，8+23+□=31+□，第一个□=5，不符合题意，舍去；
因此这样的六位数最大是989244．
故答案为：989244．

点评：掌握能被36整除数的特征，是解答此题的关键．