Question

等腰直角三角形ABC，直角边是1分米，B点固定不动顺时针旋转90°，则斜边AC扫过的面积是多少平方分米？（如图）

Answer 1

分析：由题意可知：斜边AC扫过的面积也就是阴影部分的面积，就等于半圆的面积减去空白部分的面积，据此解答即可．

解答：解：

1

2

π×1²-

1

2

×2×1+（

1

2

×1²-

1

4

π×

1

2

），
=

1

2

π-1+

1

2

-

1

8

π，
=

3

8

π-

1

2

，
=0.6775（平方分米）；
答：斜边AC扫过的面积是0.6775平方分米．

点评：此题难度一般，用半圆的面积减去空白部分的面积，问题即可得解．