Question

20．甲、乙两车同时从A，B两站相对开出，在距中点75千米处相遇，已知乙车速度和甲车速度的比是4：5，两站相距多少千米？

Answer 1

分析 首先根据速度×时间=路程，可得时间一定时，两车行驶的路程的比等于它们的速度的比，求出两车行驶的路程的比是多少，再求出甲车比乙车多行驶了全程的几分之几；然后根据题意，可得相遇时甲车多行驶的路程是75×2=150（千米），根据分数除法的意义，用相遇时甲车多行驶的路程除以它占两站之间的距离的分率，求出甲乙两站相距多少千米即可．

解答 解：因为甲乙两车的速度比为5：4，
所以相遇时甲乙两车行驶的路程比为5：4，
所以甲乙两站相距：
75×2÷（$\frac{5}{5+4}$-$\frac{4}{5+4}$）
=150÷$\frac{1}{9}$
=1350（千米）
答：甲乙两站相距1350千米．

点评 此题主要考查了行程问题中速度、时间和路程的关系：速度×时间=路程，路程÷时间=速度，路程÷速度=时间，要熟练掌握；解答此题的关键是求出遇时甲车多行驶的路程占两站之间的距离的几分之几．