Question

27名小运动员穿运动服的号码是1，2，3，…27这27个自然数．问这些小运动员能否站才一个圆圈，使得任意相邻两个运动员号码数之和都是质数？说明理由．

Answer 1

分析：因为和为质数，除2外，所有质数都为奇数，又奇+偶=奇，所以必定一个是奇数，一个是偶数．（2忽略，只有1+1=2）．因为相邻两数相加，所以必定一奇一偶排列，（ABABAB…ABAB）所以奇数与偶数数量相同．而27个数，奇数比偶数多一个，所以不行．

解答：解：要使任意相邻两个运动员号码数之和都是质数，所以必定一个是奇数，一个是偶数，
因为相邻两数相加，所以必定一奇一偶排列，（ABABAB…ABAB）；
所以奇数与偶数数量相同．
而27个数，奇数比偶数多一个，所以不行．

点评：本题主要是依据数和的奇偶性进行分析的．