题目内容
计算，把结果写成若干个分母是质数的既约分数之和：
+
-
+
-
=
+
+
．
| 1 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 1 |
| 19 |
| 1 |
| 95 |
| 1 |
| 1995 |
| 4 |
| 7 |
| 1 |
| 19 |
| 4 |
| 7 |
| 1 |
| 19 |
分析：据题意可知，本题要先求出算式的值是多少，原式=
-
=
-
=
-
=
=
，将值的分母分解质数：133=7×19，然后再据分解的质因数及值的分子求出符合要求的既约分数：令
=
+
，则19×a+7×b=83，，
+
＜1，易见a=4，b=1，符合要求．
| 6 |
| 9 |
| 105-21+1 |
| 1995 |
| 2 |
| 3 |
| 85 |
| 1995 |
| 2 |
| 3 |
| 17 |
| 399 |
| 249 |
| 399 |
| 83 |
| 133 |
| 83 |
| 133 |
| a |
| 7 |
| b |
| 19 |
| a |
| 7 |
| b |
| 19 |
解答：解：
+
-
+
-
=
-
，
=
-
，
=
；
133=7×19，
令
=
+
，
则19×a+7×b=83，易见a=4，b=1，符合要求．
所以，
+
-
+
-
=
+
．
故答案为：
+
．
| 1 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 1 |
| 19 |
| 1 |
| 95 |
| 1 |
| 1995 |
=
| 6 |
| 9 |
| 105-21+1 |
| 1995 |
=
| 2 |
| 3 |
| 17 |
| 399 |
=
| 83 |
| 133 |
133=7×19，
令
| 83 |
| 133 |
| a |
| 7 |
| b |
| 19 |
则19×a+7×b=83，易见a=4，b=1，符合要求．
所以，
| 1 |
| 9 |
| 5 |
| 9 |
| 1 |
| 19 |
| 1 |
| 95 |
| 1 |
| 1995 |
| 4 |
| 7 |
| 1 |
| 19 |
故答案为：
| 4 |
| 7 |
| 1 |
| 19 |
点评：完成本题的关健是将分母分解质因数，然后在分母的基础上求出符合题意的分子．
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