Question

从边长为1厘米的小正方形开始，以这个正方形的对角线为边作第2个正方形，再以第2个正方形的对角线为边作第3个正方形…如此下去，那么第9个正方形的边长是

16

厘米．

Answer 1

分析：观察题干可知：第1个正方形的边长是1，则第3个正方形的边长是2，第5个正方形的边长是4，…由此可得这组正方形中，奇数次画出的正方形是前一个正方形的边长的2倍，由此推理出奇数次画出的正方形的边长规律特点即可解答．

解答：解：第1个正方形的边长是1；
第3个正方形的边长是2，可以写成2¹；
第5个正方形的边长是4，可以写成2²；
…
第2n-1个正方形（n表示奇数）的边长是：2^（n-1），
第9个正方形是第5个奇数次画出的正方形，所以它的边长是：2⁴=16，
答：第9个正方形的边长是16．
故答案为：16．

点评：主要考查了学生通过特例分析从而归纳总结出一般结论的能力．对于找规律的题目首先应找出哪些部分发生了变化，是按照什么规律变化的，通过分析找到各部分的变化规律后直接利用规律求解．