Question

如图，若5、8、10分别表示所在三角形的面积，那么x所在是四边形的面积是

22

．

Answer 1

分析：连接AF，设S△AEF=a，S△ADF=b，根据三角形的面积与三角形底边成比例，进而求出四边形AEFD的面积．

解答：解：如图所示，

连接AF，设S△AEF=a，S△ADF=b，

a

b+8

=

EF

FC

=

5

10

，
即10a=5（b+8），
   2a=b+8，
    b=2a-8   ①，

b

a+5

=

DF

FB

=

8

10

，
即10b=8（a+5）②，
将①代入②得：10（2a-8）=8（a+5），
                  20a-80=8a+40，
                     12a=120，
                       a=10；
2×10-8=12；
四边形AEFD的面积：x=a+b=22．
故答案为：22．

点评：本题主要考查三角形的面积，根据等高的三角形的面积与底边成比例进行解答，需要同学们熟练掌握．