Question

照规律填数
①

1

2

，1，1，3，

3

2

，5，2，

7

，

5

2

，9
②2，6，12，20，30，

42

，

56

③1，6，5，10，9，14，

13

，

18

．
④3，5，9，17，33，

65

，

129

．
⑤5，15，6，13，7，11，8，

9

，

9

．
⑥1，2，5，14，41，

122

，

365

．

Answer 1

分析：①这个数列的奇数项是：

1

2

，1，

3

2

，2…后一个奇数项的数比前一个大

1

2

；
偶数项的数是：1，3，5，后一个偶数项的数比前一个大2；
②6-2=4，12-6=6，20-12=8，30-20=10；
后一个数与前一个数的差是4，6，8，10…后一个差比前一个大2，由此求解；
③这个数列奇数项的数是：1，5，9…后一个奇数项的数比前一个大4；
偶数项的数是：6，10，14…后一个偶数项的数比前一个大4；
④5=3×2-1，9=5×2-1，17=9×2-1，33=17×2-1，
后一个是前一个数的2倍减去1；
⑤这个数列奇数项的数是：5，6，7，8…后一个奇数项的数比前一个大1；
偶数项的数是：15，13，11…后一个偶数项的数比前一个小2；
⑥2=1×3-1，5=2×3-1，14=5×3-1，41=14×3-1；
后一个数是前一个数的3倍少1，由此求解．

解答：解：①要求的第一数是第8项，偶数项，它是：
5+2=7；
要求的第二个数是第9项，奇数项，它是：
2+

1

2

=

5

2

；

②10+2=12，
30+12=42；
12+2=14，
42+14=56；

③要求的第一个数是第7项，奇数项，它是：
9+4=13；
要求的第二个数是第8项，偶数项，它是：
14+4=18；

④33×2-1=65；
65×2-1=129；

⑤要求的第一个数是第8项，偶数项，它是：
11-2=9；
要求的第二个数是第9项，奇数项，它是：
8+1=9；

⑥41×3-1=122；
122×3-1=365．
故答案为：7，

5

2

；42，56；13，18；65，129；9，9；122，365．

点评：本题关键是找出数列的变化规律，再根据规律求解．