Question

（2011?中山市模拟）先观察图1中的阴影部分占长方形面积的

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．在仿照图1的思考方法，分一分，回答：在图2的七巧板图形中，阴影部分的面积占整个图形面积的

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Answer 1

分析：如图所示，由题意可知：图一中，可以看作是将长方形8等分，则阴影部分占长方形面积的

3

8

，而图二中，阴影部分的面积与三角形①的面积相等，又因三角形①的面积是三角形ABC面积的

1

4

，三角形ABC 的面积又是正方形面积的

1

4

，于是可以求出阴影部分的面积占正方形的面积的几分之几．

解答：解：（1）作出长方形的另一条对角线，
则长方形被8等分，
阴影部分占了3份，
所以阴影部分的面积占总面积的

3

8

．

（2）图二中，阴影部分的面积与三角形①的面积相等，
又因三角形①的面积是三角形ABC面积的

1

4

，
三角形ABC 的面积又是正方形面积的

1

4

，
所以阴影部分的面积占总面积的

1

4

×

1

4

=

1

16

．
答：图一中阴影部分的面积占总面积的

3

8

，
图二中，阴影部分的面积占总面积的

1

16

．

点评：解答此题的主要依据是：三角形的面积是与其等底等高的平行四边形面积的一半，等底等高的三角形的面积相等．