Question

a=2×n×m，b=3×n×m（n，m是自然数且≠0），此时a和b的最大公因数是

 

最小公倍数是

 

．

Answer 1

考点：求几个数的最大公因数的方法,求几个数的最小公倍数的方法

专题：数的整除

分析：求两个数最大公约数也就是这两个数的公有质因数的连乘积，最小公倍数是公有质因数与独有质因数的连乘积求解．

解答： 解：因为a=2×n×m，b=3×n×m，
所以a和b的最大公因数是nm．
最小公倍数是：
2×3×n×m=6mn，
故答案为：nm，6mn．

点评：本题考查几个数的最大公因数的方法与最小公倍数的方法：两个数的公有质因数连乘积是最大公约数；两个数的公有质因数与每个数独有质因数的连乘积是最小公倍数．