题目内容

如果x×
1
2
=y×
1
3
=z×
1
4
（x、y、z都是非零的自然数），那么（　　）
分析：可以用假设法解答．假设x×
1
2
=y×
1
3
=z×
1
4
=1，根据倒数的意义可知：x=2，y=3，z=4，所以x＜y＜z，即z＞y＞x，问题得解．
解答：解：假设x×
1
2
=y×
1
3
=z×
1
4
=1，
那么x=2，y=3，z=4，所以x＜y＜z，即z＞y＞x；
故选：B．
点评：此题关键是利用假设法，把他们的积假设为1，那么就可以求出三个数各是多少，问题变得很容易．
练习册系列答案
相关题目
一些长方形的长与宽的长度变化如表．
长/厘米 5    7.5    10    12.5   15 17.5 …
宽/厘米   2    3    4    5   6    7 …
（1）这些长方形的宽与长成
正
正
比例．如果用y表示长，x表示宽，则y=
2.5x
2.5x
．
（2）若长方形的宽是8厘米，长是
20
20
厘米：若长是8厘米，宽是
3.2
3.2
厘米．
（3）这样的长方形中，当周长是70厘米时，它的长和宽各是多少？（列式解答）
只列出算式，不计算．
（1）小红今年14岁，爷爷比她的7倍少3岁，爷爷和小红一共多少岁？
（14×7-3）+14
（14×7-3）+14

（2）一条裤子x元，一件上衣y元，买这样的衣服12套，裤子比上衣便宜多少元？
12y-12x
12y-12x

（3）一辆汽车从相距640千米的甲地开往乙地，如果3小时行驶了240千米，还要多少小时才能到达乙地？
（640-240）÷（240÷3）
（640-240）÷（240÷3）
．
先阅读下面的短文，再解答下面提出的三个问题．
找出两个自然数x、y，满足等式：
1
x
+
1
y
=
1
6
，并且x不大于y．
容易看出x、y都大于6．
设x=6+a，y=6+b，且a不大于b．
代入原来的等式，得
1
6+a
+
1
6+b
=
1
6
①
6+b+6+a
(6+a)(6+b)
=
1
6
②
12+a+b
(6+a)(6+b)
=
1
6
③
6×（12+a+b）=（6+a）（6+b）④72+6a+6b=6×（6+b）+a×（6+b）72+6a+6b=36+6b+6a+ab⑤
所以   ab=36
由此，可以求出a、b的值，并找出满足原来等式的几组解答．
（1）由③式到④式是根据什么性质？由④式到⑤式是根据什么运算定律？
（2）根据上面解答的推导过程，写出满足题目条件的所有等式． 
（3）如果将原题中的
1
6
改为
1
30
，其它条件不变，可以找到 个满足条件的等式．
（2008?福田区）下表中，如果x和y成正比例，k的值为
3
3
．
x 1 k
y 4 12
如果现在时间是Y点X分（Y是小于12的整数，X是大于0小于60的整数），经过
3600-60x
3600-60x
秒就到了（Y+1）点钟．

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