Question

6．递等式计算

①1-$\frac{8}{9}$$÷\frac{5}{6}$×$\frac{3}{16}$	②（1.5-0.6）×（3-1.8）	③42×[169-（78+35）]
④$\frac{4}{7}×\frac{5}{18}+\frac{3}{7}÷\frac{18}{5}$	⑤$\frac{12}{13}$×（$\frac{5}{2}-\frac{1}{3}$）	⑥3÷[$\frac{3}{4}$×（$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{10}$）]

Answer 1

分析 ①先算乘除法，再算减法；
②先算小括号里的运算，再算乘法；
③先算小括号里的加法，再算中括号里的减法，最后算括号外的乘法；
④把除以$\frac{18}{5}$化成除以$\frac{5}{18}$，再运用乘法的分配律进行简算；
⑤运用乘法的分配律进行简算；
⑥先算小括号里的减法，再算中括号里的乘法，最后算括号外的除法．

解答 解：①1-$\frac{8}{9}$$÷\frac{5}{6}$×$\frac{3}{16}$
=1-$\frac{16}{15}$×$\frac{3}{16}$
=1-$\frac{1}{5}$
=$\frac{4}{5}$；

②（1.5-0.6）×（3-1.8）
=0.9×1.2
=1.08；

③42×[169-（78+35）]
=42×[169-113]
=42×56
=2352；

④$\frac{4}{7}×\frac{5}{18}+\frac{3}{7}÷\frac{18}{5}$
=$\frac{4}{7}$×$\frac{5}{18}$+$\frac{3}{7}$×$\frac{5}{18}$
=（$\frac{4}{7}$+$\frac{3}{7}$）×$\frac{5}{18}$
=1×$\frac{5}{18}$
=$\frac{5}{18}$；

⑤$\frac{12}{13}$×（$\frac{5}{2}-\frac{1}{3}$）
=$\frac{12}{13}$×$\frac{5}{2}$-$\frac{12}{13}$×$\frac{1}{3}$
=$\frac{30}{13}$-$\frac{4}{13}$
=2；

⑥3÷[$\frac{3}{4}$×（$\frac{4}{5}$-$\frac{3}{10}$）]
=3÷[$\frac{3}{4}$×$\frac{1}{2}$]
=3÷$\frac{3}{8}$
=8．

点评 分数、小数混合运算的关键是搞清运算顺序，正确按照运算顺序计算即可．